Question 2

Question 2. Expression de \(\boldsymbol{d}\) en fonction de  \(\boldsymbol{\text A\text B}\) et  \(\boldsymbol{\text B\text C}\)

Dans les trois cas suivants, exprimer \(\text{AH}, \text{BH}\) en fonction de   \(\text A\text B\) , \(\text B\text C\) et  \(\cos\theta\) puis démontrer que \(d=-2\text A\text B\times \text A\text C \cos(\widehat{\text A\text B\text C})\) .

• Cas 1 : les points  \(\text{A},\ \text{B et H}\)  sont alignés dans cet ordre. 
  

• Cas 2 : les points  \(\text{A, H}\ \text{et B}\)  sont alignés dans cet ordre. 
  

• Cas 3 : les points  \(\text{H, A}\ \text{et B}\)  sont alignés dans cet ordre.